On considère un agent représentatif dont la richesse est répartie entre un portefeuille diversifié d’actions et l’actif sans risque, et qui maximise l’espérance d’utilité de sa richesse future. Pour un horizon d’investissement donné, la résolution de ce programme permet de déduire que la prime de risque requise pour détenir des actions est égale au produit du prix du risque par la variance anticipée des rentabilités des actions. Traduisant des effets exogènes perturbateurs, le term spread de taux d’intérêt et la prime de risque sur le marché américain des actions complètent cette relation. Deux horizons traditionnels sont considérés : l’horizon d’une période (un an) caractérisant l’investisseur à court terme et l’horizon infini caractérisant l’investisseur à long terme. Pour chaque horizon, les rentabilités anticipées des actions sont représentées par un mixage des trois processus traditionnels adaptatif, extrapolatif et régressif, la variance anticipée est estimée par des processus GARCH, tandis que les valeurs inobservables du prix du risque sont estimées avec la méthode du filtre de Kalman. Sur la base des données établies par Le Bris et Hautcoeur (2010), d’importantes disparités entre les primes de risque de court et de long terme sont mises en évidence sur la période 1872 à 2018, tandis que, en raison des coûts de transaction et des risques d’arbitrage, les primes observées s’ajustent progressivement sur les primes requises estimées. Dans l’ensemble, malgré l’histoire chaotique de la France, notre modèle mesure et explique simultanément les primes de risque des actions sur le marché français et fournit ainsi un nouvel éclairage sur la variabilité de la structure par terme de ces primes. Malgré des différences, nos résultats sur le marché Français sont en accord avec ceux obtenus par Prat (2013) en utilisant les données séculaires américaines.