Nous considérons une version en oligopole bilatéral du modèle de Shapley avec un espace mesuré mixte d’agents, i.e., des atomes et des agents de taille négligeable. Nous fournissons une preuve d’existence d’un équilibre de Cournot-Nash qui autorise qu’une des deux marchandises soit détenue par les seuls atomes. Ensuite, en utilisant un corollaire prouvé par Shitovitz (1973), nous montrons qu’une allocation Cournot-Nash est optimale au sens de Pareto si et seulement si cette allocation est walrasienne.