La contribution de cet article est double. Nous proposons, dans un premier temps, une classe de modèles PV AR-SV (Periodic Multivariate Autoregressive Stochastic Volatility), qui permet de prendre en compte la causalité au sens de Granger dans la volatilité afin de capturer la périodicité dans la variance conditionnelle stochastique. Après avoir établi plusieurs propriétés probabilistes de cette classe de modèles, nous proposons deux méthodes d’estimation, l’une basée sur le filtre de Kalman et l’autre sur le filtre à particules en utilisant l’algorithme EM (Expectation-Maximization). Dans un deuxième temps, nous proposons une application empirique en modélisant le prix du pétrole et trois séries de taux de change. Il s’avère que notre modélisation donne des résultats très précis et a une très bonne performance en matière de prévision de la volatilité.