Nous analysons les relations de cointégration en présence de variables stationnaires dont les ordres d’intégration sont différents. Dans ce contexte, on s’attend à ce que les estimateurs du coefficient de long terme de type moindres carrés convergent à 0 ou divergent à l’infini si le déséquilibre des ordres n’est pas pris en compte. Nous proposons une classe d’estimateurs de type moindres carrés non-linéaires pondérés des paramètres de long terme et de déséquilibre basés sur une plage de fréquences dégénérées et nous analysons ses propriétés asymptotiques. Nous montrons que la distribution limite est Gaussienne mais singulière et couvre toute la région stationnaire dans le cas particulier des moindres carrés non-linéaires généralisés, permettant ainsi une inférence statistique simple. Une étude de type Monte Carlo nous permet de mettre en avant les bonnes propriétés à distance finie de ces estimateurs. Nous appliquons cette classe d’estimateurs afin d’apporter un regard nouveau sur la relation rendement-risque sur les marchés actions. En particulier, nous trouvons que le « variance risk premium » estimée dans un système de cointégration correctement rééquilibré est un meilleur prédicteur des rendements que les mesures de prime de risque traditionnelles.