Une prime de risque ex-ante est définie par la différence entre la rentabilité anticipée à la date t d’un actif risqué pour un horizon de placement donné, et le taux d’intérêt d’un titre de créance sans risque ayant une maturité égale à cet horizon. Lorsque le cours des actions sont prévisibles, le marché n’est pas efficient et il existe une structure par terme des primes de risque. Dans ce contexte, cet article a pour objectif de modéliser simultanément les mesures et les explications des primes de risque ex-ante des actions pour deux horizons pôlaires : l’horizon d’une période (« prime « de court terme ») et horizon infini (prime « de long terme »). En utilisant les données séculaires annuelles américaines sur la période 1871- 2008, et en représentant les anticipations par des processus adaptatifs traditionnels, on constate des différences importantes entre ces deux primes au cours de la période. Suivant le MEDAF conditionnel, à la date t, chaque prime est expliquée par le prix du risque multiplié par la variance anticipée des rentabilités, ces grandeurs étant paramétrées par l’horizon. Les variances anticipées sont supposées dépendre des valeurs passées du carré des rentabilités centrées. Pour chaque horizon, le prix du risque est déterminé par un « spread » de taux d’intérêt capturant les facteurs économiques de l’incertitude et par une variable inobservable déterminée suivant la méthode du filtre de Kalman (i.e. une variable d’état). Les variables d’état sont supposées capturer à la fois les influences de variables cachées et d’effets psychologiques non directement mesurables. Le modèle donne une représentation valable des primes de court et de long terme.