Dans ce papier nous utilisons la régression minimax dans le but d’incorporer l’aversion à l’incertitude (sur les paramètres) dans le cadre Espérance-Variance de Markowitz (1952). Le portefeuille proposé est obtenu en minimisant par rapport aux poids inconnus la borne supérieure de la fonction de risque quadratique dans un espace caractérisant l’incertitude et représenté par une ellipse « floue ». Nous montrons notamment que la portefeuille optimal est de type bayésien avec la densité a-priori la plus défavorable. Notre méthodologie permet également de dériver l’expression de l’écart-type des poids estimés, ce qui autorise l’exercice d’inférence statistique sur les poids inconnus. Les applications empiriques menées montrent que la prise en compte de l’incertitude sur les paramètres conduit à des portefeuilles optimaux de performance supérieures aux portefeuilles bayésiens traditionnels qui sont neutres à l’incertitude