GIULIO CODOGNATO

Noncooperative Oligopoly in Markets with a Continuum of Traders and a Strongly Connected Set of Commodities: A Limit Theorem

Francesca Busetto, Giulio Codognato, Sayantan Ghosal, Ludovic A. Julien, Damiano Turchet

Résumé

Nous considérons une version mixte du modèle de jeu stratégique de marchés de Shapley, où les agents de taille significative sont représentés par des atomes et les petits agents par une partie non atomique. Notre principal théorème montre que toute séquence
d'allocations Cournot-Nash des jeux de marché stratégiques associés aux réplications partielles de l'économie d'échange possède un point limite pour chaque agent et que l'allocation déterminée par ces points limites est une allocation walrasienne de l'économie d'origine. Au lieu de de s'appuyer sur des hypothèses restrictives sur les caractéristiques des atomes, comme dans dans Busetto et al. (2017), notre théorème limite s'appuie sur les caractéristiques des agents dans la partie non atomique et sur le fait que le comportement concurrentiel de ces agents est déterminé de manière endogène.

Mot(s) clé(s)

Equilibre de Cournot-Nash, Equilibre Walrasien, Equivalence asymptotique

Existence and Optimality of Cournot-Nash Equilibria in a Bilateral Oligopoly with Atoms and an Atomless Part

Francesca Busetto, Giulio Codognato, Sayantan Ghosal, Ludovic A. Julien, Simone Tonin

Résumé

Nous considérons une version en oligopole bilatéral du modèle de Shapley avec un espace mesuré mixte d'agents, i.e., des atomes et des agents de taille négligeable. Nous fournissons une preuve d'existence d'un équilibre de Cournot-Nash qui autorise qu'une des deux marchandises soit détenue par les seuls atomes. Ensuite, en utilisant un corollaire prouvé par Shitovitz (1973), nous montrons qu'une allocation Cournot-Nash est optimale au sens de Pareto si et seulement si cette allocation est walrasienne.

Mot(s) clé(s)

Modèle de Shapley ; atomes ; partie non atomique ; équilibre de Cournot-Nash ; optimalité

Noncooperative Oligopoly in Markets with a Continuum of Traders: A Limit Theorem

Francesca Busetto, Giulio Codognato, Sayantan Ghosal

Résumé

In this paper, in an exchange economy with atoms and an atomless part, we analyze the relationship between the set of the Cournot-Nash equilibrium allocations of a strategic market game and the set of the Walras equilibrium allocations of the exchange economy with which it is associated. In an example, we show that, even when atoms are countably infinite, Cournot-Nash equilibria yield different allocations from the Walras equilibrium allocations of the underlying exchange economy. We partially replicate the exchange economy by increasing the number of atoms without affecting the atomless part while ensuring that the measure space of agents remains finite. We show that any sequence of Cournot-Nash equilibrium allocations of the strategic market game associated with the partially replicated exchange economies approximates a Walras equilibrium allocation of the original exchange economy.

Mot(s) clé(s)

Cournot-Nash equilibrium, strategic market games, limit theorem

Integer Programming and Nondictatorial Arrovian Social Welfare Functions

Francesca Busetto, Giulio Codognato, Simone Tonin

Résumé

Following Sethuraman, Teo and Vohra ((2003), (2006)), we apply integer programming tools to the analysis of fundamental issues in social choice theory. We generalize Sethuraman et al.'s approach specifying integer programs in which variables are allowed to assume values in the set {0; 1/2 ; 1}. We show that there exists a one-to-one correspondence between the solutions of an integer program defined on this set and the set of the Arrovian social welfare functions with ties (i.e. admitting indifference in the range). We use our generalized integer programs to analyze nondictatorial Arrovian social welfare functions, in the line opened by Kalai and Muller (1977). Our main theorem provides a complete characterization of the domains admitting non- dictatorial Arrovian social welfare functions with ties by introducing a notion of strict decomposability.

Mot(s) clé(s)