David Desmarchelier, Magali Jaoul-Grammare, Guillaume Morel, Thi Kim Cuong Pham
- Résumé
- Ce papier développe un cadre d’analyse de Ramsey-Cass-Koopmans dans lequel une maladie infectieuse évolue selon un modèle SIS. Il vise à examiner comment le confinement affecte la persistance de la maladie infectieuse, le bien-être individuel et la dynamique économique. Contrairement à la littérature existante, deux types d'agents infectés sont introduits : (1) symptomatiques et (2) asymptomatiques. Alors que les premiers sont supposés être trop malades pour travailler, les seconds fournissent leur travail et propagent la maladie. Le gouvernement impose un confinement comme instrument pour contrôler la propagation de la maladie. A long terme, lorsque le taux de contamination de la maladie est relativement élevé et que la proportion d'asymptomatiques est suffisamment faible, le confinement améliore le bien-être, quel que soit le degré d'empathie des ménages envers les agents infectés. De plus, un cycle limite stable peut émerger près de l'état stationnaire endémique, par l'intermédiaire d'une bifurcation de Hopf, lorsque la proportion d’agents infectés augmente suffisamment l'utilité marginale de la consommation. En particulier, nous montrons qu'il est possible de contrôler le confinement pour obtenir simultanément la disparition du cycle limite et l'éradication de la maladie (bifurcation de Bogdanov-Takens). En ce sens, le confinement permet de « faire d'une pierre deux coups ».
- Mot(s) clé(s)
- Bifurcation Bogdanov-Takens, bifurcation Hopf, confinement, modèle de Ramsey, modèle SIS
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